Τρίτη, 5 Ιανουαρίου 2016

Η ομορφιά των μαθηματικών

Θα λέγατε ποτέ ότι μια εξίσωση είναι όμορφη; Αν δεν έχετε καλή σχέση με τα μαθηματικά, μάλλον θα απαντήσετε αρνητικά. Οι μαθηματικοί ωστόσο πολύ συχνά χρησιμοποιούν τη λέξη «ωραία» για να εκφράσουν τον θαυμασμό τους προς μια εξίσωση που θεωρούν ξεχωριστή. Και μάλιστα δεν μένουν απλώς στα λόγια. 
Χάος - ο ελκυστής του Λόρεντζ, οπτικοποίηση για το Imaginary από τους Aurelien Alvarez, Etienne Ghys και Jos Leys 

Οι περισσότεροι υποστηρίζουν ότι αυτή την ομορφιά τη νιώθουν πραγματικά, τους συγκινεί με τον ίδιο τρόπο που θα τους συγκινούσε καθετί ωραίο, όπως για παράδειγμα ένα έργο τέχνης. Αυτό ακριβώς ήταν που ώθησε τον Σεμίρ Ζέκι, διακεκριμένο νευροεπιστήμονα και καθηγητή του University College του Λονδίνου, να εξετάσει τους ισχυρισμούς τους στον εγκεφαλικό τομογράφο.






Το «Λεμόνι» (φωτογραφία πάνω) και το «Παράδεισος και κόλαση» είναι δύο από τις «κλασικές» αλγεβρικές εξισώσεις που οπτικοποιήθηκαν με το πρόγραμμα Surfer του Imaginary από τον Herwig Hauser


Προκειμένου να ελέγξει αν η «αφηρημένη» ομορφιά των εξισώσεων, η οποία είναι αποτέλεσμα καλλιέργειας και μάθησης και απορρέει από νοητικές διεργασίες και όχι από αισθητηριακά ερεθίσματα, βιώνεται με τον ίδιο τρόπο με την ομορφιά που προκύπτει από την τέχνη, ο νευροεπιστήμονας αποφάσισε να ακολουθήσει την ίδια πειραματική μεθοδολογία με τις προηγούμενες μελέτες του. Με μία διαφορά: ενώ στα προηγούμενα πειράματα, στα οποία είχε διερευνήσει την «οικουμενική» ομορφιά των αισθήσεων, είχε επιλέξει να εξετάσει «κοινούς θνητούς» αποκλείοντας τους ειδήμονες όπως οι κριτικοί και οι ιστορικοί έργων τέχνης ή οι ζωγράφοι και οι μουσικοί, τη φορά αυτή οι συμμετέχοντες ήταν μαθηματικοί και μάλιστα προχωρημένου επιπέδου - μεταπτυχιακοί ή μεταδιδακτορικοί ερευνητές. Οι 15 συμμετέχοντες κλήθηκαν αρχικά να αξιολογήσουν μια σειρά εξισώσεις ως «ωραίες», «ουδέτερες» ή «άσχημες». Στη συνέχεια είδαν σε τέσσερις διαφορετικές συνεδρίες τις εξισώσεις αυτές να προβάλλονται σε μια οθόνη ενώ οι ίδιοι υποβάλλονταν σε λειτουργική μαγνητική τομογραφία (fMRI) και έκαναν ξανά την αξιολόγησή τους.


Ωραίες και άσχημες εξισώσεις στον τομογράφο 





Ωραιότερη εξίσωση κρίθηκε η ταυτότητα του Οϊλερ





ασχημότερη εξίσωση η σειρά απείρων όρων του Ραμάνουτζαν 



Πηγές  
1) ΒΗΜΑScience 
2) Τα μαθηματικά και ο εγκέφαλος Jean-Pierre Changeux - Alan Connes  Μετάφραση Ανδρέα Κασσέτα



3 σχόλια:

  1. Πραγματικά γοητευτικά τα μαθηματικά! Πολύ ωραία ανάρτηση,Πέτρο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καθώς διαβάζω το κείμενο σκέφτομαι :
    Φαντάζεσαι να βάζαν κάποιους να πουν αν είναι ωραίες η άσχημες εξισώσεις που έχουν πάνω από 3 διαστάσεις....
    Να έπρεπε να πεις πχ πως σου φαίνεται μια εξίσωση που περιγράφει κάτι που δεν μπορείς να δεις?!?
    Αλήθεια αυτό που αποκαλούμε ωραίο στη ζωή μας είναι πραγματικά ωραίο ή το θεωρούμε ωραίο γιατί μέχρι εκεί φτάνουν οι δικοί μας δέκτες ?!?!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εσείς οι φυσικοί και οι μαθηματικοί είστε φιλόσοφοι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Το ιστολόγιό μας στοχεύει στη συμμετοχή, τη συζήτηση, την ανταλλαγή, την έκφραση απόψεων και ιδεών, γι' αυτό και τα σχόλιά σας είναι κάτι παραπάνω από ευπρόσδεκτα:-)